请在下面直线上任意取一点O，并以O点为圆心画一个直径为4厘米的圆．在圆上挖取一个最大的正方形．（剩下的用阴影表示）计算这个阴影部分的面积．

题目

请在下面直线上任意取一点O，并以O点为圆心画一个直径为4厘米的圆．在圆上挖取一个最大的正方形．（剩下的用阴影表示）计算这个阴影部分的面积．

答案

（1）r=4÷2=2（厘米），根据画圆的方法作图如下：

（2）在圆上挖取一个最大的正方形如下图：

（3）S_阴=S_圆-S_正
=πr²-

1

2

dr×2
=3.14×2²-

1

2

×4×2×2
=3.14×4-

1

2

×4×2×2
=12.56-8
=4.56（平方厘米）．
答：这个阴影部分的面积是4.56平方厘米．