已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线x2a−y2=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是( ) A.125 B.19 C
题目
已知抛物线y
2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线
x
答案
根据题意,抛物线y 2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,则点M到抛物线的准线x=- 的距离也为5, 即|1+ |=5,解可得p=8;即抛物线的方程为y 2=16x, 易得m 2=2×8=16,则m=4,即M的坐标为(1,4) 双曲线 −y2=1的左顶点为A,则a>0,且A的坐标为(-
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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