已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0，1]内有最大值-5，求a的值及函数表达式f（x）．
题目
已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0，1]内有最大值-5，求a的值及函数表达式f（x）．
答案
解∵f（x）=-4(x−a2)2-4a，此抛物线顶点为(a2，−4a)．当a2≥1，即a≥2时，f（x）取最大值-4-a2．令-4-a2=-5，得a2=1，a=±1＜2（舍去）．当0＜a2＜1，即0＜a＜2时，x=a2时，f（x）取最大值为-4a，令-4a=-5，得a=54...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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