已知向量op1=(cosA,sinA).op2=(1+sinA,1_cosA),o为原点,A属于R,则向量p1p2的长度的最大值是
题目
已知向量op1=(cosA,sinA).op2=(1+sinA,1_cosA),o为原点,A属于R,则向量p1p2的长度的最大值是
答案
∵向量OP1＝（cosA,sinA）、向量OP2＝（1＋sinA,1－cosA）,
∴向量P1P2＝向量OP2－向量OP1＝（1＋sinA－cosA,1－cosA－sinA）,
∴｜向量P1P2｜
＝√［（1＋sinA－cosA）^2＋（1－cosA－sinA）^2］
＝√［（1－cosA）^2＋（sinA）^2］
＝√［1－2cosA＋（cosA）^2＋（sinA）^2］
＝√（2－2cosA）.
∴当cosA＝－1时,｜向量P1P2｜有最大值为√（2＋2）＝2.
即：向量P1P2的长度的最大值为 2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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