已知,在三角形abc中,ad、ae分别是三角形abc的高和角平分线,若角b﹦30度,角c等于50度

题目

已知,在三角形abc中,ad、ae分别是三角形abc的高和角平分线,若角b﹦30度,角c等于50度
试写出角dae与角b,角c之间关系

答案

由三角形的内角和定理得∠bac=180°-30°-50°=100°,又ae平分∠bac,
∴∠bae=∠eac=50°,又∠c=50°,∠adc=90°,∴∠dac=40° 即∠ead=10°
∴∠b+2∠dae=∠c