已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z丨z=x2,x∈A},且C包含于B,求a的取值范围

题目

已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z丨z=x2,x∈A},且C包含于B,求a的取值范围

答案

B={x| |-1≤x≤2a+3}
（1） 当 -2≤a≤0时,
C={z| a²≤ z ≤4}
所以 4≤2a+3,
a≥1/2,与-2≤a≤0 矛盾
(舍)
（2）当02时,
C={z| 0≤ z ≤a²}
所以 a²≤2a+3,
-1 ≤a≤3
所以 2