证明:当x大于0时,1+1/2(二分之一乘x)x大于根号下1+x
题目
证明:当x大于0时,1+1/2(二分之一乘x)x大于根号下1+x
答案
因为x>0
则1/4x^2>0
1+x+1/4x^2>1+x
不等式两边同时开方,不等号不变
√(1+1/2x)^2>√(1+x)
1+1/2x>√(1+x)
命题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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