如图,在长方体 ABCD - A1 B1 C1 D1 中,AB = BC = a,B B1 =b（b>a）,连结AC,BC1,过点 B1作 B1 E 垂直 B C1,交C C1于点E,交B C1于点Q

题目

如图,在长方体 ABCD - A1 B1 C1 D1 中,AB = BC = a,B B1 =b（b>a）,连结AC,BC1,过点 B1作 B1 E 垂直 B C1,交C C1于点E,交B C1于点Q,
求证：
（1）A C1 垂直 平面E B1 D1；
（2）平面A A1 C1 C 垂直 平面E B1 D1.
不好意思，我不能发图
我就发在空间上了
我自己画的，差不多就是这样

答案

证明：(Ⅰ)连接A1C1∵AB=BC=a∴矩形ABCD为正方形故A1B1C1D1也是正方形,A1C1⊥B1D1.又A1C1为AC1在上底面的射影由三垂线定理,得AC1⊥B1D1.∵B1E⊥BC1,BC1为AC1在平面BCC1B1上的射影∴AC1⊥B1E.∵B1D1∩B1E=B1∴AC1⊥平...