已知二次函数y=(a-1)x2-2x+1的图象与x轴有两个交点,则a的取值范围是( ) A.a<2 B.a>2 C.a<2且a≠1 D.a<-2
题目
已知二次函数y=(a-1)x2-2x+1的图象与x轴有两个交点,则a的取值范围是( )
A. a<2
B. a>2
C. a<2且a≠1
D. a<-2
答案
根据抛物线与x轴的交点问题得到△=22-4(a-1)>0,a-1≠0,然后解不等式即可.
抛物线与x轴的交点;二次函数的定义.
本题考查了抛物线与x轴的交点,△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数;△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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