已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A.k＜4 B.k≤4 C.k＜4且k≠3 D.k≤4且k≠3

题目

已知函数y=（k-3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A. k＜4
B. k≤4
C. k＜4且k≠3
D. k≤4且k≠3

答案

①当k-3≠0时，（k-3）x²+2x+1=0，
△=b²-4ac=2²-4（k-3）×1=-4k+16≥0，
k≤4；
②当k-3=0时，y=2x+1，与X轴有交点．
故选B．