定义一种运算:x*y=1/xy+1/(x+1)(y+A),已知2*1=2/3.求2007*2008的值

题目

定义一种运算:x*y=1/xy+1/(x+1)(y+A),已知2*1=2/3.求2007*2008的值

答案

2*1=1/2+1/(2+1)(1+A)=2/3
A=1
2007*2008=1/(2007×2008)+1/(2008×2009)
=1/2007-1/2008+1/2008-1/2009
=1/2007-1/2009
=2/(2007×2009)
=2/4032063