博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过
题目
博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米.
A. 2075
B. 1575
C. 2000
D. 1500
答案
设火车的长为x米，
∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来
∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：
=2075米，
一分钟火车能跑2075 米 而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，
∴500+x=
，
解得x=1575，
∴火车的长度应该是 2075m-500m=1575m，
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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