4x^2+y^2+xy=1 2x+y 最大值

题目

4x^2+y^2+xy=1 2x+y 最大值

答案

设2x+y=t
则y=t-2x
代入4x^2+y^2+xy=1
4x^2+（t-2x）^2+x（t-2x）=1
6x^2-3tx+t^2-1=0
x存在则△=（3t）^2-4*6*(t^2-1)>=0
-15t^2+24>=0
则t<=2√10/5