arctanx＋arctan1/x是否等于1 ,是的话,请证明

arctanx＋arctan1/x是否等于1 ,是的话,请证明

题目

arctanx＋arctan1/x是否等于1 ,是的话,请证明

答案

π/2,可以设tanA=x,则1/x=tan(π/2-A),所以arctanx＋arctan1/x=A+π/2-A=π/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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