如图所示，一根原长l=0.1m的轻弹簧，一端挂质量m=0.5kg的小球，以另一端为圆心在光滑水平面上做匀速圆周运动，角速度ω=10rad/s．已知弹簧的劲度k=100N/m，求小球受到的向心力大小．

题目

如图所示，一根原长l=0.1m的轻弹簧，一端挂质量m=0.5kg的小球，以另一端为圆心在光滑水平面上做匀速圆周运动，角速度ω=10rad/s．已知弹簧的劲度k=100N/m，求小球受到的向心力大小．

答案

由题意令弹簧伸长的长度为x，则弹簧的弹力为：
F=kx
由于弹力提供小球圆周运动的向心力有：
F=kx=m（l+x）ω²
代入数据可得：
100x=0.5×（0.1+x）×10²
得：x=0.1 m
所以向心力的大小为：F=100×0.1=10N．
答：小球受到向心力的大小为10N．