甲乙两人在周长为400米的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5分钟相遇一次，如果同向出发，每隔10分钟相遇一次．假定两个人速度不变，且甲比乙慢，求甲乙两人的速度．

题目

甲乙两人在周长为400米的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5分钟相遇一次，如果同向出发，每隔10分钟相遇一次．假定两个人速度不变，且甲比乙慢，求甲乙两人的速度．

答案

设甲速度x米/分钟，乙速度y米/分钟，
则

2.5x+2.5y＝400 10y−10x＝400

，
解得

x＝60 y＝100

．
答：甲速度60米/分钟，乙速度100米/分钟．

路程问题通常用到的等量关系为：速度×时间=路程．本题等量关系为：相向而行时，甲路程+乙路程=400，同向而行时，乙路程-甲路程=400．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：相向而行是相遇问题，要用到：甲路程+乙路程=两人相距路程；同向而行是追及问题，要用到：乙路程-甲路程=两人相距路程．