数学^3x^4-2a^2x^2-t+a-1怎么变成(ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)

题目

数学^3x^4-2a^2x^2-t+a-1怎么变成(ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)
a^3x^4-2a^2x^2-t+a-1怎么变成(ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)

答案

a^3x^4-2a^2x^2-x+a-1 这里是 -x+a-1 不是 -t+a-1
=a³x^4-a²x³+a²x³-a²x²-a²x²-ax²+ax²-ax+ax-x+a-1
=(a³x^4-a²x³-a²x²)+(a²x³-ax²-ax)+(-a²x²+ax+a)+(ax²-x-1)
=a²x²(ax²-x-1)+ax(ax²-x-1)-a(ax²-x-1)+(ax²-x-1)
=(ax²-x-1)(a²x²+ax-a+1)