已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件：对称轴为x=1且方程f(x)=x有等根

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件：对称轴为x=1且方程f(x)=x有等根
1）求函数解析式；2）是否存在实数m,n（m

答案

因对称轴为x=1,故b=-2a,
方程f(x)=x即ax^2+(b-1)x=0有等根,
∴b=1,a=-1/2.
1)f(x)=(-1/2)x^2+x.
2)m>=1时f(x)↑,f(m)=(-1/2)m^2+m=2m,
m^2+2m=0(无解）.
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