设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1.求a的值
题目
设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1.求a的值
上述为:且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+(1/a))
答案
由题意:f(x)=ax^2-2x+a-1/a,对称轴为x=1/a
因为函数有最小值-1,所以a>0,且f(1/a)=-1,
即a*(1/a)^2-2*(1/a)+a-1/a=a-2/a=-1,
解得a=-2或a=1,因为a>0,所以a=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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