已知a,b,c都是正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
题目
已知a,b,c都是正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
答案
证明：首先有1/a+1/b>=4/(a+b)（这个两边同分也可以简单得到证明）
故1/a+1/b>=4/(a+b)
1/a+1/c>=4/(a+c)
1/c+1/b>=4/(c+b)
=>2/a+2/b+2/c>=4/(a+b)+4/(b+c)+4/(a+c)
=>1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)
当且仅当a=b=c等号成立
证毕!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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