已知x的4次方-5x的三次方+ax平方+bx+c能被(x-1)平方整除,求(a+b+c)平方的值
题目
已知x的4次方-5x的三次方+ax平方+bx+c能被(x-1)平方整除,求(a+b+c)平方的值
答案
可设x^4-5x^3+ax^2+bx+c=(x-1)^2×M,M代表剩下的因式,可以考虑当x^4-5x^3+ax^2+bx+c=0所产生的方程,那么(x-1)^2=0的根必定也是它的根,解得:x=1,代入x^4-5x^3+ax^2+bx+c=0,得
1-5+a+b+c=0
a+b+c=4
所以
(a+b+c)^2=4^2=16
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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