函数y=sinx^2+2cosx在区间[-2/3π,a]的值域为[-1/4,2],则a的范围是
题目
函数y=sinx^2+2cosx在区间[-2/3π,a]的值域为[-1/4,2],则a的范围是
答案
由已知得,y=1-cos2x+2cosx=-(cosx-1)2+2,令t=cosx,得到:y=-(t-1)2+2,显然当t=cos(-2π/3)=-1/2时,y=-1/4,当t=1时,y=2,又由x∈[-2π/3,a]可知cosx∈[-1/2,1],可使函数的值域为[-1/4,2],所以有a≥0,且a≤2π/3,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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