在高空绕地球作匀速圆周运动的人造卫星的线速度大小要小于根号GR?大于它就不会是圆轨道了么?
题目
在高空绕地球作匀速圆周运动的人造卫星的线速度大小要小于根号GR?大于它就不会是圆轨道了么?
答案
只有正好等于环绕速度才是圆轨道,大一点小一点都是椭圆.
补充三点
1、假设有一颗卫星在地球附近的某一个位置O点做水平飞行,此时如果它的速度等于环绕速度,则卫星进入一条经过O点的圆轨道运行;如果它的速度小于环绕速度,则进入一条以O点为远地点的椭圆轨道运行;如果它的速度大于环绕速度,则进入一条以O点为近地点的椭圆轨道运行.
2、第一宇宙速度是轨道高度为零,轨道半径等于地球半径时的环绕速度.如果一颗在地球表面运行的卫星速度小于第一宇宙速度,那么它的轨道近地点就位于地面以下——这当然不可能,因此它的速度必须大于或等于第一宇宙速度.
3、卫星轨道越高,环绕速度越小.在高空绕地球作匀速圆周运动的人造卫星,速度等于该高度下的环绕速度,因此必然小于第一宇宙速度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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