将一根绳子对折一次后从中间剪一刀,绳子变成了3段.现将一根绳子对折n次后,从中间剪一刀,变成65段,n=__

题目

将一根绳子对折一次后从中间剪一刀,绳子变成了3段.现将一根绳子对折n次后,从中间剪一刀,变成65段,n=__

答案

n=6时变成65段,详细的过程是：我们可以用试验的形式来做几个,这样可以从中得到些规律设剪完后的段数为M
n=1,M1=3=2+1
n=2,M2=5=4+1
n=3,M3=9=8+1
n=4,M=17=16+1
可知这个规律是：(M1-1）^2=(M2-1) 所以可得 (Mn-1)=(M1-1)^n
（65-1）=（3-1）^n
64=2^n
n=6
希望对你有用!