直线y=kx+3/2与曲线y的平方-2y-x+3=0只有一个公共点,求k值
题目
直线y=kx+3/2与曲线y的平方-2y-x+3=0只有一个公共点,求k值
答案
把y=kx+3/2代入y的平方-2y-x+3=0,构造关于x的方程,
当k=0时,为一次方程,结果符合题意,
当k不等于0时,是二次方程,依题意有代尔塔=0得关于k的方程,用求根公式求出k=1/4或-1/2
综上可知k=-1/2或0或1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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