10.已知一条圆锥曲线的一个焦点是F(1,0),对应准线L是:x=-1,且曲线过点M(3,2√3),求圆锥曲线的方程
题目
10.已知一条圆锥曲线的一个焦点是F(1,0),对应准线L是:x=-1,且曲线过点M(3,2√3),求圆锥曲线的方程
答案
∵M在曲线上
∴|MF|=√[(3-1)²+(2√3)²]=√(4+12)=4
M到准线距离为|3-(-1)|=4
e=4/4=1,∴是抛物线
∵F坐标为(1,0),准线为x=-1
∴p/2=1,则p=2
∴抛物线方程为y²=4x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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