已知在△abc中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,△ABC的周长与△DEF的周长的和等于18cm,求△DEF的周长

题目

已知在△abc中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,△ABC的周长与△DEF的周长的和等于18cm,求△DEF的周长

答案

利用中位线定理,DF=AB/2,DE=AC/2,EF=AB/2.又因为：（AB+AC+BC)+(DF+DE+EF)=18（AB+AC+BC)+(AB/2+AC/2+AB/2)=18（AB+AC+BC)+(AB+AC+AB)/2=183（AB+AC+BC)/2=18（AB+AC+BC)=12DF+DE+EF=(AB+AC+AB)/2=12/2=6...