证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根
题目
证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根
答案
设G(x)=x^5-3x-1,则G(x)在[1,2]上连续,且G（1）=-1与G(2）=25异号,由零点定理可知G(X)在(1,2)内有零点,即x^5-3x=1在(1,2)内有根.
零点定理
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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