证明：cos2α+sin2α=1

题目

证明：cos2α+sin2α=1

答案

证明：设α直角三角的一个内角,所对的斜边为c,对边为a,邻边为b,则有：
sinα=a/c
cosα=b/c
所以有：
sin^2α+cos^2α
=(a/c)^2+(b/c)^2
=(a^2+b^2)/c^2 因在直角三角形中有：c^2=a^2+b^2(勾股定理)
=c^2/c^2
=1
得证!