过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是_．

题目

过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______．

答案

当直线过原点时，由于斜率为

3−0

2−0

=

3

2

，故直线方程为 y=

3

2

x，即3x-2y=0．
当直线不过原点时，设方程为

x

a

+

y

−a

＝1，把点P（2，3）代入可得a=-1，
故直线的方程为x-y+1=0，
故答案为 3x-2y=0，或x-y+1=0．