A球由塔顶自由下落,当落下的距离为a时,B在离塔顶b处开始自由下落,两球同时落地,不计空气阻力,求塔高h.

题目

A球由塔顶自由下落,当落下的距离为a时,B在离塔顶b处开始自由下落,两球同时落地,不计空气阻力,求塔高h.
要过程.谢谢啦.

答案

A下落到距离为a时用时间t1,A下落到地面用时间t2
h-b=1/2gt^2
a=1/2gt1^2
h=1/2gt2^2
t2=t1+t
根号(2h/g)=根号(2a/g)+根号(2(h-b)/g)
根号h-根号a=根号(h-b)
h+a-2根号(ah)=h-b
(a+b)/2=根号(ah)
h=(a+b)^2/4a