正比例函数的图像与一次函数的图像交于点（3,4）,两图像与y轴形成的三角形面积为7.5,求两个函数解析式?

题目

正比例函数的图像与一次函数的图像交于点（3,4）,两图像与y轴形成的三角形面积为7.5,求两个函数解析式?

答案

设正比例函数为y=kx,点（3,4)在函数图像上,所以4=3k,k=4/3
所以正比例函数解析式为y=4x/3
设一次函数为y=ax+b,点（3,4)在函数图像上,所以4=3a+b
因为一次函数与y轴交点坐标为(0,b)
又因为两图像与y轴形成的三角形面积为7.5,
所以（1/2）*3*b的绝对值=7.5
即b的绝对值=5,所以b=5,或b=-5
b=5时,a=(4-b)/3=-1/3
b=-5时,a=(4-b)/3=3
所以一次函数解析式为y=-x/3+5或y=3x-5