正比例函数的图像与一次函数的图像交于点(3,4),两图像与y轴形成的三角形面积为7.5,求两个函数解析式?

正比例函数的图像与一次函数的图像交于点(3,4),两图像与y轴形成的三角形面积为7.5,求两个函数解析式?

题目
正比例函数的图像与一次函数的图像交于点(3,4),两图像与y轴形成的三角形面积为7.5,求两个函数解析式?
答案
设正比例函数为y=kx,点(3,4)在函数图像上,所以4=3k,k=4/3
所以正比例函数解析式为y=4x/3
设一次函数为y=ax+b,点(3,4)在函数图像上,所以4=3a+b
因为一次函数与y轴交点坐标为(0,b)
又因为两图像与y轴形成的三角形面积为7.5,
所以(1/2)*3*b的绝对值=7.5
即b的绝对值=5,所以b=5,或b=-5
b=5时,a=(4-b)/3=-1/3
b=-5时,a=(4-b)/3=3
所以一次函数解析式为y=-x/3+5或y=3x-5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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