已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x²)对一切实数成立?
题目
已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x²)对一切实数成立?
答案
函数f(x)=ax2+bx+c的图像过点 (-1,0)即:a-b+c=0b=a+c而x≤f(x)≤(1+x2)/2即:x≤ax2+bx+c≤(1+x2)/2ax2+(b-1)x+c≥0 ①(a-1/2)x2+bx+c-1/2≤0 ②要使①恒成立,则要:a>0(b-1)2-4ac≤0要使②恒成立,则要:a-1/2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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