圆C1:x^2+y^2=1与圆C2:x^2+y^2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3:(x-1)^2+(y-1)^2=25/4 所截得的弦长是( )
题目
圆C1:x^2+y^2=1与圆C2:x^2+y^2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3:(x-1)^2+(y-1)^2=25/4 所截得的弦长是( )
这题的答案是 根号下23
有没有简单一点的方法,不要那么多计算的,我记得老师好像讲过
答案
圆C1:x^2+y^2-1=0与圆C2:x^2+y^2-2x-2y+1=0
两式相减得公共弦方程为x+y-1=0
C3到弦的距离为d=|1+1-1|/√2=√2/2
利用弦长公式得被c3截得弦长为
MN=2√(R²-d²)=2√[25/4-(√2/2)²]=√23
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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