设3阶矩阵A=| 1,2,3

题目

设3阶矩阵A=| 1,2,3
2,1,3
3,3,6 |,
求可逆矩阵P,使得P＾（-1）AP=A

答案

解: |A-λE| = λ(9-λ)(1+λ).所以A的特征值为 0, 9, -1AX = 0 的基础解系为: a1 = (1,1,-1)'(A-9E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1,1,2)'(A+E)X = 0 的基础解系为: a3 = (1,-1,0)'令矩阵P = (a1,a2,a3), 则 P^(-1)...