求证:tana(1-sina)1+cosa=1-cosa ana(1=sina)
题目
求证:tana(1-sina)1+cosa=1-cosa ana(1=sina)
答案
(tana)^2=(sina/cosa)^2
(tana)^2(cosa)^2=(sina)^2
(tana)^2[1-(sina)^2]=1-(cosa)^2,
(tana)^2(1+sina)(1-sina)=(1-cosa)(1+cosa)
两边同除以(1+sina)(1+cosa)tana,
∴ tana(1-sina)/(1+cosa)=(1-cosa)/[tana(1+sina)],
等式得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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