1~100中的某个自然数被3或5除余1,且能被7整除,则这个自然数是几?请附解析,讲透,谢谢
题目
1~100中的某个自然数被3或5除余1,且能被7整除,则这个自然数是几?请附解析,讲透,谢谢
答案
3与5的最小公倍数是15,所以这个自然数被15除余1,设为15x+1,15x+1介于1与100之间,则0≤x≤6.
15x+1＝14x＋(x+1),15x+1能被7整除,则x+1也能被7整除.0≤x≤6,所以1≤x+1≤7,所以x+1=7,x=6,15x+1=91.
所求自然数是91
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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