若函数f(x)＝x∧3＋3x∧2+ax+2在区间[-2,2]上单调递增,则实数a的取值范围是什么

题目

若函数f(x)＝x∧3＋3x∧2+ax+2在区间[-2,2]上单调递增,则实数a的取值范围是什么

答案

f(x)＝x^3＋3x^2+ax+2
的导数为3*x^2+6*x+a>=0在[-2,2]上恒成立.
3*x^2+6*x+a=3(x+1)^2-3+a
在[-2,2]上在x=-1时有最小值为-3+a.
所以只要-3+a>=0就行,
所以a>=3