如果正比例函数y=3x和y=2x+k一次函数的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是_．

题目

如果正比例函数y=3x和y=2x+k一次函数的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是______．

答案

根据正比例函数的关系式可得出正比例函数经过一、三象限，
要想使两个函数的交点在第三象限，
那么一次函数y=2x+k的图象就必须过第三象限，且交y轴于负半轴，
那么k就必须满足k＜0．
故k的取值范围是k＜0．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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