初一几何证明题.急

题目

初一几何证明题.急
已知三角形ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.说明CE=DE .

答案

证明:
延长AC 到F并且使CF＝CD,
∴△CDF是等边三角形.
∵AC＝BD＝AE,
∴△AEF是底角为30度的等腰三角形,
∴在△CDF和△CDE中,
EF的连线垂直平分CD,
因此△CDE是等腰三角形,
∴EC=ED