等比数列中,A1=512,公比Q=-1/2,MN是他前N项之极,MN=A1*A2*A3*.*AN,

题目

等比数列中,A1=512,公比Q=-1/2,MN是他前N项之极,MN=A1*A2*A3*.*AN,
则顺利MN最大项是

答案

An=A1*Q^(N-1)=512*(-1/2)^(n-1) 则
|An|=512*1/2^(n-1)
令|An|≥1 得
512*1/2^(n-1)≥1
2^9*2^(1-n)≥1
2^(10-n)≥1
10-n≥0
n≤10
即| Mn |最大值在n=10时取到 (因为之后的|An|