一道难题,新观察数学七年级上册52页第三题,

题目

一道难题,新观察数学七年级上册52页第三题,
设有理数a,b,c,满足a+b+c=0,及abc>0,若x=a÷IaI+b÷IbI+c÷IcI,
y=a(b分之一+c分之一）+b（c分之一+a分之一）+c（a分之一+b分之一）,z为Ia-1I+Ia-3I的最小值,求x+2y+3z的值.

答案

因为a,b,c,满足a+b+c=0,及abc>0所以a,b,c中至少有两个为负数x=a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|=-1*2+1=-1y=a(1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c因a+b+c=0,所以b+c=-a,a+c=...