水平轨道与半径R=2m，高为h=0.8m的一段圆弧形光滑轨道连接，如图所示．一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道，求物体的初速度v0的范围．

水平轨道与半径R=2m，高为h=0.8m的一段圆弧形光滑轨道连接，如图所示．一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道，求物体的初速度v0的范围．

题目

水平轨道与半径R=2m，高为h=0.8m的一段圆弧形光滑轨道连接，如图所示．一个物体从水平轨道上以初速度v₀冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道，求物体的初速度v₀的范围．

答案

设物体在顶端的速度为v，从水平轨道至圆弧轨道顶端的过程，
由动能定理得-mgh=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²       ①
若物体刚能到达顶端，即v=0，由①式可得
  v₀=

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