若f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一个映射,求自然数a、k的值及集合A、B.
题目
若f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一个映射,求自然数a、k的值及集合A、B.
答案
∵f(1)=3×1+1=4,f(2)=3×2+1=7,f(3)=3×3+1=10,f(k)=3k+1,
由映射的定义知
(1)
或(2)
∵a∈N,∴方程组(1)无解.
解方程组(2),得a=2或a=-5(舍),3k+1=16,3k=15,k=5.
∴A={1,2,3,5},B={4,7,10,16}.
根据对应关系把A中所有元素通过对应关系,就可得到 B中元素,比较元素关系求解即可.
映射.
本题考查了映射的知识,学会比较与分类讨论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- gre作文 提纲
- Breakfast is a most important meal of the day有没语法错误这句话
- 今年李师傅和他的徒弟小李年龄的和是80岁,若干年前,当师傅的年龄只有徒弟小李这么大时,年铃恰好是当时小李的3倍.小李今年多少岁
- 有A、B、C、D、E五瓶透明溶液,分别是HCl、BaCl2、NaHSO4、Na2CO3、AgNO3中的一种.已知:①A与B反应有气体生成;②B与C反应有沉淀生成;③C与D反应有沉淀生成;④D与E反应有
- 被减数、减数、差的和是25,减数是差的24倍,差是多少
- 编写寓言
- 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积.
- 已知x=(-a的平方减根号下a的四次方减4a)除于2a,求a乘x的平方加a的平方X减1
- 已知a、b互为倒数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求:a+b+2010cd-2010x的平方
- 甲乙两个工程队合修一段公路,甲队的工作效率是乙队的五分之三.两队合修6天正好 完成这段公路的三分之二,余下的由乙队单独修,还要几天才能修完?
热门考点
- 如何理解真小人,假君子这句话?
- 2△3=2+3+4=9 5△4=5+6+7+8=26 那5△5=( )
- 将1.84g金属钠投入98.16g水中,向反应后溶液通入一定量二氧化碳,将溶液蒸干.计算可得固体质量最大值
- 分解因式:xn+1-2xn+xn-1=_.
- 2x=2y=4z且3x-2y+z=7,解方程组
- 语言学语言学
- 科技文明与社会发展的关系给了我们哪些启示?
- 已知数列{an}的通项公式为an=6n-5 (n为奇数),4 (n为偶数) .(上面为分段函数).求数列{an}的前n项和.
- 观沧海扩写成散文
- 已知随机变量ξ所有的取值为1,2,3,对应的概率依次为p1,p2,p1,若随机变量ξ的方差Dξ=0.5,则p1+p2=