几何分布的累积函数表达式F(n)=1-(1-p)^n的证明

题目

几何分布的累积函数表达式F(n)=1-(1-p)^n的证明

答案

　　这个公式的推导主要基于几何分布的含义.若每一次试验成功地概率是p,设N为第一次试验成功的次数,那么N服从几何分布.
　　根据累积函数的定义：
　　F(n)=P(N≤n)
　　   =1-P(N>n)

　　   =1-P(前n次试验都失败)
          =1-(1-p)^n
这样就得到了想要的结果.如果非要用质量公式推导的话,就把上面的过程转化一下就好：



两种方法本质上是一样的.如果还有问题再问我吧.