一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，那么这个数列的前两项之和等于_．

题目

一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，那么这个数列的前两项之和等于______．

答案

一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，
所以设数列的首项为a，公比为q，所以

a

1−q

＝3，a=3-3q，
所以a=2，q=

1

3

．
所以a+aq=2+

2

3

=

8

3

．
故答案为：

8

3

．