函数f（x）=1-ex的图象与y轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为_．

题目

函数f（x）=1-e^x的图象与y轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为______．

答案

由f（x）=1-e^x，得f（0）=1-e⁰=0．
又f′（x）=-e^x，
∴f′（0）=-e⁰=-1．
∴f（x）=1-e^x在点P（0，0）处的切线方程为y-0=-1×（x-0），
即x+y=0．
故答案为：x+y=0．