已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) （1）若向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值 （2）

题目

已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) （1）若向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值 （2）
（2）若（a+b)乘以b=（根2）/4,且x∈（0,π/2）,求x的值.

答案

1）因为 a//b ,所以,由向量共线的条件可得 -sinx-3/2*cosx=0 ,化简得 tanx=-3/2 ,因此 2(cosx)^2-sin2x=[2(cosx)^2-2sinxcosx]/[(sinx)^2+(cosx)^2] （凑上分母1）=(2-2tanx)/[(tanx)^2+1] （分子分母同除以 (co...