求数学函数解析式

题目

求数学函数解析式
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x属于[1,2]时,该函数的值域为[-2,1]求函数f(x)的解析式!希望能有步骤,谢谢了

答案

f（x）为偶函数,所以f（x）=f（-x）对任意x恒成立得：ax3+bx2+cx+d=a（-x）3+b（-x)2+c(-x)+d即ax3+cx=0恒成立,所以a=c=0f(x)=bx2+d2.b＞0时,x属于[1,2]时,f（x）为增函数,所以f（1）=b+d=-2      &n...