为什么等质量的不同烃燃烧,氢的质量分数越大,耗氧量越大?求证明.

题目

为什么等质量的不同烃燃烧,氢的质量分数越大,耗氧量越大?求证明.

答案

设烃为CxHy,则其完全燃烧的化学方程式：
CxHy + (x + y/4)O2 =点燃= xCO2 + y/2H2O
设烃的质量为mg,则耗去的O2的质量为：
m(O2) = 32*(x + y/4) *mg / (12x + y)
则：(x + y/4) / (12x + y)的值越大,耗氧量越大.
(x + y/4) / (12x + y) ＝ (4x + y) / (48x+4y) ＝ (4 + y/x) / (48 + 4y/x)
令y/x = k,上式可改写为：(4 + k) / (48 + 4k)
(4 + k) / (48 + 4k) = (4+k) / [32 + 4(4+k)]
令a = 4+k,上式改写为：a / (32 + 4a)
a / (32 + 4a) ＝ 1 / （32/a + 4)
可以发现,当a越大时,(x + y/4) / (12x + y)的值越大.
因为a = 4 + y/x,所以当y/x越大时,(x + y/4) / (12x + y)的值越大.
y/x是烃中的氢碳原子个数比,即：烃中氢的质量分数越大,同质量下,燃烧时需要的氧气越多.